1969 yılında Çayeli'nde doğan Ömer Faruk Yelkenci, tüm tahsil hayatını İstanbul'da tamamladı. 1986 yılında Haydarpaşa Lisesi'ni, 1992 yılında da İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü'nü bitirdi. 2008 yılında "Türk Modernleşmesinin Osmanlı Kökenleri: Sultan II. Abdulhamid Dönemi Eğitim Konuları" isimli tezi ile Yeditepe Üniversitesi'nde Eğitim Yönetimi ve Denetimi Anabilim Dalında yüksek lisansını tamamladı. Yelkenci, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Tarih Öğretmenliği Anabilim Dalında doktora eğitimine devam etmektedir.
Meslek hayatına özel bir dershanede öğretmenlik yaparak başlayan Yelkenci, İstanbul'daki farklı resmî okullarda dört yıl tarih öğretmenliği yaptıktan sonra Birikim Eğitim Kurumları'nda sırasıyla dershaneler koordinatörlüğü, Kadıköy Birikim Dershanesi'nde müdürlük, Özel Bağcılar Birikim Lisesi'nde müdürlük ve Birikim Eğitim Kurumları'nda genel müdür yardımcılığı görevlerinde bulundu.
22.06.2023 tarihinde kararname ile Milli Eğitim Bakan Yardımcılığına atandı.
Yelkenci, evli ve iki çocuk babasıdır.
